题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．
类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为__________________________．
为半径为
的球面上的四点，其中
间的球面距离分别为
，
，
，其中
为球心，则
的最大值是
中，
，
，
，则三棱锥
中，E为AB中点，F在线段
上.给出下列判断：①存在点F使得
平面
；②在平面
内总存在与平面
的体积与点F的位置无关.其中正确判断的有（ ）