已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且．（1）求证：四边形是梯形；（2）若，求梯形的中位线的长._刷题宝

题干

已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点， F、G分别是CB、CD上的点，且

．

（1）求证：四边形

是梯形；
（2）若

，求梯形

的中位线的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-16 04:43:40

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同类题1

所在平面，点

分别为线段

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题2

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且

，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形

是矩形，平面

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在点

，使二面角

？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由．

同类题4

和两条不同的直线

,下列命题是真命题的是（）

所成的角相等,则

同类题5

已知在长方体

（I）证明：

；
（II）求直线

所成角的余弦值．

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