已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且．（1）求证：四边形是梯形；（2）若，求梯形的中位线的长._刷题宝

题干

已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点， F、G分别是CB、CD上的点，且

．

（1）求证：四边形

是梯形；
（2）若

，求梯形

的中位线的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-16 04:43:40

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求

同类题2

下列命题：①若直线

上有无数个点不在平面

；
②若直线

内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线

内的任意一条直线都没有公共点.
其中正确的个数是（）

同类题3

以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________.

同类题4

（14分）如图，四棱锥

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

已知直角梯形

所在的平面垂直于平面

.

的中点，求证：

；
（2）求平面

所成的锐二面角

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