已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且．（1）求证：四边形是梯形；（2）若，求梯形的中位线的长._刷题宝

题干

已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点， F、G分别是CB、CD上的点，且

．

（1）求证：四边形

是梯形；
（2）若

，求梯形

的中位线的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-16 04:43:40

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同类题1

如图，在三棱柱

的中点，点

.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

（2015•衢州二模）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n

B．l⊥n，m⊥n⇒l∥m

C．l⊥α，l∥β⇒α⊥β

D．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

同类题3

（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）

同类题4

外的一侧有一个三角形，三个顶点到平面

的距离分别是7、9、13，则这个三角形的重心到平面

的距离为( )

同类题5

（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形

是矩形，平面

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在点

，使二面角

？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由．

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