如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且.（1）求证：四点共面；（2）设与交于点，求证：三点共线._刷题宝

题干

如图，在空间四边形

中，

分别是

的中点，

分别在

上，且

.

（1）求证：

四点共面；
（2）设

与

交于点

，求证：

三点共线.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-14 12:13:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（）

同类题2

（2015秋•石景山区期末）已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线l，在平面α内一定存在一条直线m，使得直线l与直线m（）

同类题3

如图所示，已知

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题4

如图，在四棱锥

为直角梯形，且

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）侧棱

上是否存在点

？若存在，指出点

的位置并证明；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且

，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证:EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

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