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与平面
，有以下四个命题：（ ）
，且
，则
；②若
，且
，则
，且
；④若
，且
中, 底面
是矩形, 四条侧棱长均相等.
平面
;
平面如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE.
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE.
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.
（1）求证：AF∥平面PCE.
（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.
（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．
（1）求证：AF∥平面PCE.
（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.
（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．
如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．
求证：（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.
求证：（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.
已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（ ）
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．①④ | D．③④ |
已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（ ）
| A．a⊥α，b⊥α，则a⊥b | B．a∥α，b α，则a∥b |
| C．a⊥b，bα，则a⊥α | D．a∥α，bα，a α，则a∥α |
如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
是边长为
的正三角形，且平面
平面，已知点
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ）
，则
，则
，则
，则
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
.
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则.| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |