题库 高中数学
题干
已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（ ）
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．①④ | D．③④ |
答案(点此获取答案解析）
中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，
.
平面
；
上找一点M，使得
，并说明理由.
中，四边形
是边长为4的正方形，
，平面
平面
,
，点G是EF的中点.
所成角的正弦值为
，求
的长；
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
；
//平面
； 
与
的位置关系,并说明理由．
外两点作与直线