如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.（1）求证：AF∥平面PCE.（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.（3）_刷题宝

题干

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.

（1）求证：AF∥平面PCE.
（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.
（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-14 03:47:30

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同类题1

如图所示，平面

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是l，则侧棱与底面所成的角为 ( )

同类题3

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

同类题4

如图，四棱锥

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在正方体

中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得

.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.

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