如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．求证：（1）O′E∥平面ABC；（2）平面O_刷题宝

题干

如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．

求证：（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-14 03:48:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分12分）如图，在直三棱柱

中，AB=AC=5，D,E分别为BC,

的中点，四边形

是边长为6的正方形.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求平面

的夹角的余弦值.

同类题2

（14分）四棱锥

是正方形，侧棱

的中点.
（1）证明

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值；
（3）在棱

上是否存在点

？
若存在，请求出

点的位置；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB//EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直.

（I）证明：OF／／平面BEC；
（Ⅱ）证明：平面ADF

同类题4

如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．

（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．

同类题5

为空间两条不同的直线，

为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若

．
其中的正确命题序号是（）

相关知识点