如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥

中，底面

为菱形，且

，

是边长为

的正三角形，且平面

平面

，已知点

是

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-24 06:39:50

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同类题1

（12分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

同类题2

（本小题满分10分）
如图，平面

为等边三角形，

分别是线段

上的动点，且满足：

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.

同类题3

，则下列说法正确的是（）

同类题4

（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

同类题5

折成四边形

.

（1）求证：

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