题库 高中数学
题干
如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE.
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE.
答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是棱
和
的中点，过
的平面
分别交
和
于点
、
，则
与
的位置关系是（ ）
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
平面
；
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
平面
；
；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
中，
上是否存在点
使得
？