平面的基本性质题库

下列命题中，正确命题的个数是
①有三个公共点的两个平面重合 ②梯形的四个顶点在同一平面内
③三条互相平行的直线必共面 ④四条线段顺次首尾相接，构成平面图形

A．0

B．1

C．2

D．3

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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平面

内有

个点（无三点共线）到平面

的距离相等，能够推出

，三个平面将空间分成

个平面，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若点M在直线

上，

在平面

上，则

间的关系可用集合语言表示为_____．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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下列结论正确的个数为(　　)

A．梯形可以确定一个平面；

B．若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

C．若l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

D．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，平面

与平面

交于直线

是平面

内不同的两点，

是平面

内不同的两点，且

不在直线

上，

分别是线段

的中点，下列命题中正确的个数为（）
①若

与

相交，且直线

平行于

时，则直线

与

也平行;
②若

是异面直线时，则直线

可能与

平行;
③若

是异面直线时，则不存在异于

的直线同时与直线

都相交；
④

两点可能重合，但此时直线

与

不可能相交

A．0

B．1

C．2

D．3

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量

，

是(　　)

A．有相同起点的向量	B．等长向量
C．共面向量	D．不共面向量

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知两个非零向量

不共线，如果

，

，求证：

共面.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点H为PC上的点，且

点G在AH上，且

=m，若G，B，P，D四点共面，求m的值.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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下列说法正确的个数（）
①空间中三条直线交于一点，则这三条直线共面；
②梯形可以确定一个平面；
③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
④

且

，则

在

上.

A．1

B．2

C．3

D．4

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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