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设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①⊥，∥，则⊥；
②若⊥，⊥，则∥；
③若∥，∥，⊥，则⊥；
④若
，
=，∥，则∥．
其中正确命题的序号是
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①
⊥，∥，则⊥；②若
⊥，⊥，则∥；③若
∥，∥，⊥，则⊥；④若
，=，∥，则∥．其中正确命题的序号是
| A．①和③ | B．②和③ | C．③和④ | D．①和④ |
设平面
,直线
,集合
{垂直于
的平面}，
{垂直于
的平面}，
{垂直于
的直线}，
{垂直于
的直线}，下列四个命题中
①若
，则
②若，则
③若异面，则
④若相交，则
不正确的为（）
,直线,集合{垂直于的平面}，{垂直于的平面}，{垂直于的直线}，{垂直于的直线}，下列四个命题中①若
，则②若
，则③若
异面，则④若
相交，则不正确的为（）| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②④ |
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是 ．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是 ．
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是（ ）
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
已知a、b是异面直线，M为空间一点，M∉a，M∉b．给出下列命题：
①存在一个平面α，使得b⊂α，a∥α；
②存在一个平面α，使得b⊂α，a⊥α；
③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
其中真命题的序号是 ．（请将真命题的序号全部写上）
①存在一个平面α，使得b⊂α，a∥α；
②存在一个平面α，使得b⊂α，a⊥α；
③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
其中真命题的序号是 ．（请将真命题的序号全部写上）
M是正方体
的棱
的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线
、
都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是：
的棱的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线
、都相交；②过M点有且只有一条直线与直线
、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线
、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线
、都平行.其中真命题是：
| A．②③④ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③ |
下列命题正确的有______
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线
上有无数个点不在平面α内,则∥α;
③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
⑤若直线与平面α平行,则与平面α内的直线平行或异面;
⑥若平面α∥平面β,直线a
α,直线bβ,则直线a∥b.
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线
上有无数个点不在平面α内,则∥α;③若直线
与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
⑤若直线
与平面α平行,则与平面α内的直线平行或异面;⑥若平面α∥平面β,直线a
α,直线bβ,则直线a∥b.如图所示，是 一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQ
| A．所给关系判断正确的是 |
已知直线a，b，c及平面
，给出下列命题：
①若b∥α且a∥α，则a∥b；
②若α∥β，c⊥α，则c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
④若α⊥β，a∥α，则a⊥β
⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交
其中正确命题的序号是_______________ (把所有正确命题的序号都填上).
，给出下列命题：①若b∥α且a∥α，则a∥b；
②若α∥β，c⊥α，则c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
④若α⊥β，a∥α，则a⊥β
⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交
其中正确命题的序号是
设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：
①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；
②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；
③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α.
其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上)．
①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；
②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；
③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α.
其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上)．