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- + 点、直线、平面之间的位置关系
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
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设
是三个互不重合的平面，
是直线，给出下列命题
①若
，
，则
；
②若上有两个点到
的距离相等，则
；
③若
，
，则；
④若，，
，则
.
其中正确的命题是（ ）
是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题①若
，，则；②若
上有两个点到的距离相等，则；③若
，，则；④若
，，，则.其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
的正方体
中，
是正方形
的中心，
为
的中点，过
的平面
与直线
垂直，则平面如图，在三棱柱
中，
是边长为2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面，
点在线段
上移动（不与
重合），
是
的中点.
（1）当四面体
的外接球的表面积为
时，证明：
.平面
（2）当四面体的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是边长为2的菱形，且，是矩形，，且平面平面，点在线段上移动（不与重合），是的中点.（1）当四面体
的外接球的表面积为时，证明：.平面（2）当四面体
的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，则线段
的长的取值范围是_______________________.如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
中，
分别为
，
和
的中点，则下列关系：
；
平面
；
；
平面
中，
，
，
，则二面角
的余弦值为（ ）
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
.
（1）若点是的中点，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.（1）若点
是的中点，求证:平面平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.如图，在长方体
中，
，
，
，点M是棱
的中点，点N在棱
上，且满足
，P是侧面四边形
内一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，，，，点M是棱的中点，点N在棱上，且满足，P是侧面四边形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的底面是一个正方形，
平面
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是 （ ）
