题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
是边长为2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面，
点在线段
上移动（不与
重合），
是
的中点.
（1）当四面体
的外接球的表面积为
时，证明：
.平面
（2）当四面体的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是边长为2的菱形，且，是矩形，，且平面平面，点在线段上移动（不与重合），是的中点.（1）当四面体
的外接球的表面积为时，证明：.平面（2）当四面体
的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
和正方形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
为线段
上的点，且
，
是线段
上一点，且
，求证：
平面
.
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，点
、
分别为
与
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点.
；
平面
；
平面