题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
是边长为2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面，
点在线段
上移动（不与
重合），
是
的中点.
（1）当四面体
的外接球的表面积为
时，证明：
.平面
（2）当四面体的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是边长为2的菱形，且，是矩形，，且平面平面，点在线段上移动（不与重合），是的中点.（1）当四面体
的外接球的表面积为时，证明：.平面（2）当四面体
的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是正方形，
是等边三角形，
．
；
的体积.
，且E，F分别是AB，BD的中点，
；
．
中，
是
的中点，求证：
平面
．
中，四边形
，
是全等的矩形，平面
平面
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
中，
分别是
的中点.
与
所成角的大小；
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.