题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
，
为
的中点，
平面
；
的体积．
中，点
为棱
的中点.
平面
；
与平面
所成二面角的正弦值.
中，点
是棱
的中点.
平面
；
，
，在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.