如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.（1）证明：EF∥平_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.

（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-26 04:13:02

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同类题1

的中点，若

是平行四边形，

同类题2

如图，四棱锥

为直角梯形，

为等边三角形，平面

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

同类题3

已知正方体

.

（1）证明：

；
（2）求异面直线

所成的角．

同类题4

.M为CD的中点.

（1）若点E为PC的中点，求证：BE∥平面PAD；
（2）当平面PBD⊥平面ABCD时，求点A到平面CEM的距离.

同类题5

已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.

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