题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点．
平面
；
的体积.
中，侧棱
底面
,底面
是正三角形,
平面
;
与平面
中，
平面
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
，
.
平面
；
为
.
平面
；
与平面
，
，
，平面
平面
，
，
，
为
中点．
平面
的体积．
中，平面
平面
，四边形
和四边形
，
是
的中点.
平面
；
到平面