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- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
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中，
，
平面
．
平面
；
，
，求点
到平面
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．如图，矩形
中，
，
，
、
是边
的三等分点.现将
、
分别沿
、
折起，使得平面
、平面
均与平面
垂直.
（1）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面；
（2）求多面体
的体积.
中，，，、是边的三等分点.现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直.（1）若
为线段上一点，且，求证：平面；（2）求多面体
的体积.在梯形
中(图1)，
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，且
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
，且
，得空间几何体
(图2).直线
与平面
所成角的正切值是
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
中(图1)，，，，过、分别作的垂线，垂足分别为、，且，将梯形沿、同侧折起，使得，且，得空间几何体 (图2).直线与平面所成角的正切值是.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.如图1所示，在等腰梯形
中，
，点
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达
的位置，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为棱的中点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
中，
，四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形.
为矩形；
平面
，
，
，求多面体在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）过点
作一平行于平面
的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
，平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）过点
作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
如图，已知多面体
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
，且
.
（1）求多面体的体积；
（2）记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
的底面是边长为2的正方形，底面，，且.（1）求多面体
的体积；（2）记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
中，
是菱形，
，
平面
，且
.
平面
；