- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 求组合多面体的表面积
- 求组合旋转体的表面积
- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
- 多面体与球体内切外接问题
- + 求组合体的体积
- 求旋转体的体积
- 形状相同的几何体体积的比
- 根据体积计算几何体的量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
），其正视图为等边三角形，则该几何体的体积为______
，表面积为______
.
的直角三角形围成的两个正六边形，则该图形绕着
旋转一周得到的几何体的体积为（ ）
如图，已知圆柱的底面半径为
，高为
.
（1）求从下底面
出发环绕圆柱侧面一周到达上底面
的最短路径长；
（2）若平行于轴
的截面
将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.
，高为.（1）求从下底面
出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；（2）若平行于轴
的截面将底面圆周截去四分之一，求圆柱被截得较小部分的体积.如图，某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为
，弧长为
的扇形，则该冰淇淋的体积是________ 
.
，弧长为的扇形，则该冰淇淋的体积是. 如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
（
为实数）.
（1）求证：不论取何值时，恒有
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（为实数）.（1）求证：不论
取何值时，恒有；（2）当
时，求多面体的体积.
中，
平面
，
，
为等边三角形，
，
，
.
平面
；
与平面
，求该几何体的体积.如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.
(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．
(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．
中，四边形
为平行四边形，
平面
，且
，
，
，
.
平面
；
，求多面体
（本题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，
试求该简单组合体的体积V．
平面ABC．（1）证明：平面ACD
平面；（2）若
，，，试求该简单组合体的体积V．