- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 球的体积的有关计算
- + 球的表面积的有关计算
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- 竞赛知识点
中，
，
，
两两垂直，
，
，三棱锥如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为_______．
在
中（如图1），
，
，
为线段
上的点，且
.以
为折线，把
翻折，得到如图所示2所示的图形，
为
的中点，且
，连接.
（1）求证：
；
（2）求四面体
外接球的表面积.
中（如图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图所示2所示的图形，为的中点，且，连接.（1）求证：
；（2）求四面体
外接球的表面积.
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
的表面积为
,则球在三棱锥
中，PA、PB、PC两两垂直，
，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，PA、PB、PC两两垂直，，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于______.
平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于______.
，则它的外接球的表面积为________.
满足
，
，
，则三棱锥
的体积为
，底面边长为
，则正四棱锥