如图,已知正方形的边长为,将正方形沿对角线折起,得到三棱锥.

(I)求证:平面平面
(II)求三棱锥的体积最大时的二面角B-AC-D的余弦值.

(Ⅲ)若三棱锥的体积为,求的长.

当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99

四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为60,在四边形ABCD中,∠ADC=∠DAB=90,AB=4,CD=1,AD=2.

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求异面直线PA与BC所成的角.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
.如图1,直角梯形ABCD中,,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=A
A.
(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;
(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
中,为线段上的一点且满足,将沿着折起,使平面平面.

(1)证明:
(2)若,求三棱锥的体积.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上.

(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点EAB的中点,点FBC的中点,将分别沿DEEFDF折起,使ABC三点重合于点.

(1)求证;
(2)求三棱锥的体积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,平面平面为棱的中点.

(1)证明:
(2)求三棱柱的高.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,正三棱柱的底面边长为是侧棱的中点. 

(1)证明:平面平面
(2)若平面与平面所成锐二面角的大小为,求四棱锥的体积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知三棱锥的底面是直角三角形,⊥平面的中点.若此三棱锥的体积为,则异面直线所成角的大小为(   )
A.45°B.90°C.60°D.30°
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,已知底面ABCD为直角梯形,其中ADBC,∠BAD=90°,SA⊥底面ABCD

(1)求四棱锥的体积;
(2)在棱SD上找一点E,使CE∥平面SAB,并证明.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99