题库 高中数学
题干
．如图1，直角梯形ABCD中，
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A| A． （Ⅰ）求证：BC//平面DAE； （Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积； （Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值. |
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，
，
，
，将四边形ABCD绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
.
； 
的体积.
中，
是
的中点，
是
上一点.
时，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
，求出函数
的定义域，并判断其单调性（无需证明）.