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中,
是
中点,
在
上,且
,若三棱锥
的体积是2,则四棱锥
的体积为 ．
，侧面积为4
是一个圆锥的底面圆的内接三角形，
，母线与底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的体积为（）
，高为
，则此圆锥的底面积和侧面积之比为 ．
为圆
的直径，
垂直圆
为圆
平面
；
，点
为
的中点，求三棱锥
的体积．棱长为
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为
；②正四面体的表面积为
；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为；②正四面体的表面积为；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
中，
分别为棱
的中点，已知
，
，
.
平面
；
与三棱锥如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）设
的中点为
，求证：
平面
；
（III）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（I）求证：
平面；（II）设
的中点为，求证：平面；（III）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．
中，
，
，
，将
，
分别沿
，
折起，使
.
；
的体积为
，求
长.
中，
是
的中点，
分别为
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
平面
；
的体积.