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棱长为的正四面体中,给出下列命题:①正四面体的体积为;②正四面体的表面积为;③内切球与外接球的表面积的比为1:9;④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-07 06:15:53

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同类题1

如图,三棱锥的三个侧面均为边长是的等边三角形,,分别为,的中点.

(I)求的长.
(II)求证:.
(III)求三棱锥的表面积.

同类题2

如图,四面体的各棱长均为,求它的表面积.

同类题3

某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为(    )
A.
B.
C.
D.

同类题4

如图,是平行四边形,,为的中点,且有,现以为折痕,将折起,使得点到达点的位置,且.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若四棱锥的体积为,求四棱锥的全面积.

同类题5

如图,在四棱锥,底面为正方形,平面,,

(1)求该四棱锥的表面积与体积.
(2)求该四棱锥的内切球的表面积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的表面积
  • 棱锥表面积的有关计算
  • 锥体体积的有关计算
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