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（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．
如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A﹣BD﹣C，若其中给定AB＝AD＝2，∠BCD＝90°，∠BDC＝60°，
（Ⅰ）求三棱锥A﹣BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．
（Ⅰ）求三棱锥A﹣BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．
中，
，
是
的中点，则四棱锥
的体积为_____________．
的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE， BF∩CE=O，AB=AE，连结AO.
（I）求证：AO⊥平面FEB
（I）求证：AO⊥平面FEB
| A． （II）求二面角B—AC—E的大小. （III）求三棱锥B—DEF的体积. |
在几何体ABCDE中，
平面ABC，
平面ABC，
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：
平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面
平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积．
平面ABC，平面ABC，（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：
平面BCDE；（2）设F是BC的中点，求证：平面
平面AFE；（3）求几何体ABCDE的体积．
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点．
（1）证明：FH∥平面A1EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A1﹣EFG的体积．
（1）证明：FH∥平面A1EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A1﹣EFG的体积．