在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点．（1）证明：FH∥平面A1EG；（2）证明：AH⊥E_刷题宝

题干

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，CC₁，D₁A₁，BB₁的中点．
（1）证明：FH∥平面A₁EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A₁﹣EFG的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-02 07:22:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为__________．

同类题2

如图，四棱锥

是边长为2的正方形，侧面

.

（1）求证：平面

；
（2）当三棱锥

体积最大时，求二面角

的余弦值．

同类题3

如图，在棱长为2的正方体

中，E，F，G，H分别是棱

的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.

（1）求证：直线

平面ABCD；
（2）求四棱锥B-PDCS的体积.

同类题4

如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________．

同类题5

如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为

的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？

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