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(12分)(2011•重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1
(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;
(Ⅱ)求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-05 06:03:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点,
是
上的点,
为△
中
边上的高.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,
,
,求三棱锥
的体积;
同类题2
如图,侧棱与底面垂直的四棱柱
ABCD
,
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是梯形,
AB
∥
CD
,
AB
⊥
AD
,
AA
1
=4,
DC
=2
AB
,
AB
=
AD
=3,点
M
在棱
A
1
B
1
上,且
A
1
M
=
A
1
B
1
.已知点
E
是直线
CD
上的一点,
AM
∥平面
BC
1
E
.
(1)试确定点
E
的位置,并说明理由;
(2)求三棱锥
M
-
BC
1
E
的体积.
同类题3
如图,已知四棱柱
的底面为正方形,且底面边长为1,侧棱与底面垂直.若点
到平面
的距离为
,则四棱柱
的侧面积为__________.
同类题4
如图,
平面
,四边形
为矩形,
,
,点
是
的中点,点
在边
上移动.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)证明:无论点
在边
的何处,都有
.
同类题5
.如图1,直角梯形ABCD中,
,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=A
A.
(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;
(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
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