题库 高中数学
题干
如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
.
与
所成的角；
的体积.
中，
平面
，底面
，
，
，
分别是棱
的中点.
平面
；
的体积.
，即h1＝
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.