题库 高中数学
题干
如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
两两垂直，且
，点
是
的中点，异面直线
与
所成角为
，且
，则该四面体的体积为（ ）
中，四边形
是梯形，
，
平面
⊥平面
平面
是等边三角形，
,求多面体
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
平面
，且
的长度为定值
；
的最大体积为
；
.
