题库 高中数学
题干
如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.答案(点此获取答案解析）
的底面
是矩形，
为
上一点，且
．设三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，则
______．
为圆
的直径，
为圆周上异于
的一点，
垂直于圆
于点
，
于点
．
平面
；
，求四面体
的体积．
的正方体
，
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
的体积；
与底面
所成角的大小（结果可用反三角函数表示）