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（本小题满分14分）如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积．
为菱形，为平行四边形，且平面平面，设与相交于点，为的中点．（1）证明：
；（2）若
，，，求三棱锥的体积．已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC| A． （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD； （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分，且  . |
如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2，CD＝2AE＝
（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
中，
,点D是AB的中点，
平面
；
的体积
（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
的棱长为3，，分别是棱，上的点，且．（1）证明：
，，，四点共面；（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
的底面
为菱形，
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
的体积．
中,
分别为侧棱
的体积与四棱锥
，则三棱锥B—AEF的体积为是_______．
（本小题满分14分）如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．（本小题满分14分）如图4，已知
中，
，
，
⊥
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，，，⊥平面
，、分别是、的中点．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．