题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图4，已知
中，
，
，
⊥
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，，，⊥平面
，、分别是、的中点．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图）.
为
平面
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
中，
为等边三角形，
，
，
，
.
为
的中点，求证:
平面
；
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
的体积.