题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
的棱长为3，，分别是棱，上的点，且．（1）证明：
，，，四点共面；（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．答案(点此获取答案解析）
，侧面积为
，则该圆锥的体积为_______．
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，
的面积；（2）三棱锥
的体积.
中，
，点
为线段
中点，如图3所示，将
沿着
翻折至
（点
不在平面
中点为
，若三棱锥
体积的最大值为
，则线段
长度的最大值为
中,
∥
,
,
，
平面
；
上找一点
，使
∥平面
，求四面体
的体积．
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点.
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.