题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的每个顶点都在半径为2的球
的球面上，则三棱锥
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形.
；
，求三棱锥
中，
平面
，
，
、
交于点
，
是
上一点．
；
，若
的体积．
是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于
，已知
．
是平行四边形；
；
的体积．
，BC
，CD⊥AD，平面PDC⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．