题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．答案(点此获取答案解析）
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
中，
,点D是AB的中点，
平面
；
的体积
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
⊥平面
的体积有最大值
与
不可能垂直
中，已知
平面
，且四边形
，
，
.
与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）.
分别为棱长为
的正方体的棱
的中点，点
分别为面对角线
和棱
上的动点，则下列关于四面体
的体积正确的是（ ）