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如图，直四棱柱
的底面是菱形，其中
，记
与
的交点为
.
（1）在线段
上作出一点
，使得
平面
，并说明点的位置；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
的底面是菱形，其中，记与的交点为.（1）在线段
上作出一点，使得平面，并说明点的位置；（2）若
，三棱锥的体积为，求的长.设
是一个高为3，底面边长为2的正四棱锥，
为
中点，过
作平面
与线段
，
分别交于点
，
（可以是线段端点），则四棱锥
的体积的取值范围为（ ）
是一个高为3，底面边长为2的正四棱锥，为中点，过作平面与线段，分别交于点，（可以是线段端点），则四棱锥的体积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
也相等，用
将
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，E，F分别是棱DD1，C1D1的中点.
(1)求三棱锥B1－A1BE的体积；
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由.
(1)求三棱锥B1－A1BE的体积；
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由.
如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点.
(1)求四棱锥O－ABCD的体积；
(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值.
(1)求四棱锥O－ABCD的体积；
(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值.
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．
（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝2，E是侧棱PA上的中点．
(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)求四棱锥PABCD的体积．
(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)求四棱锥PABCD的体积．
一块边长为10 cm的正方形铁块按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．
(2)若x＝6，求图2的正视图的面积．
(2)若x＝6，求图2的正视图的面积．
四棱锥S－ABCD的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，M，N，P分别为AB，SA，AD的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)求证：直线MC⊥平面BPN.
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)求证：直线MC⊥平面BPN.
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.