题库 高中数学
题干
四棱锥S－ABCD的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，M，N，P分别为AB，SA，AD的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)求证：直线MC⊥平面BPN.
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)求证：直线MC⊥平面BPN.
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的四个顶点都在半径为3的球面上，
，则该三棱锥体积的最大值是（ ）
中，
，
，
是棱
上的点，且
.
的体积；
平面
.
中，点
在线段
上移动，有下列判断：①平面
平面
；②平面
平面
的体积不变；④
平面
中，
面
，
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
的体积.
