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如图,四棱锥P­ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的中点.

(1)求证:PC∥平面BDE;
(2)求四棱锥P­ABCD的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-10 04:51:50

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同类题1

已知正方形的边长为,若将正方形沿对角线折叠为三棱锥,则在折叠过程中,不能出现( )
A.B.平面平面C.D.

同类题2

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE,F为PC上一点,且CF=2FP.

(1)求证:PA∥平面BEF;
(2)求三棱锥P-ABF与三棱锥F-EBC的体积之比.

同类题3

如图,在直三棱柱中,,,、分别是、的中点.

(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,已知直四棱柱的所有棱长等于1,,和分别是上下底面对角线的交点,在线段上,,点在线段上移动,则三棱锥的体积最小值为______.

同类题5

已知棱长为2的正方体,点M在线段BC上(异于C点),点N为线段的中点,若平面AMN截该正方体所得截面为四边形,则三棱锥体积的取值范围是________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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