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九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
| A．1 | B． | C．2 | D． |
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角A－A1M－B的余弦值．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角A－A1M－B的余弦值．
九章算术
是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”
中，
，若“阳马”
的体积为
，则“堑堵”的体积为
．
如图，在直四棱柱
中，底面
是平行四边形，点
是棱
的中点，点
是棱
上靠近
的三等分点，且三棱锥
的体积为2，则四棱柱的体积为（ ）
中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为（ ）| A．12 | B．8 | C．20 | D．18 |
中，
，
为底面矩形
两条对角线的交点，若异面直线
与
所成的角为
，则长方体
我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线
绕
轴旋转一周得几何体
，将放在与轴垂直的水平面
上，用平行于平面，且与的顶点
距离为
的平面截几何体，得截面圆的面积为
.由此构造右边的几何体
：其中
平面，
，
，
，它与在等高处的截面面积都相等，图中
为矩形，且
，
，则几何体的体积为（ ）
绕轴旋转一周得几何体，将放在与轴垂直的水平面上，用平行于平面，且与的顶点距离为的平面截几何体，得截面圆的面积为.由此构造右边的几何体：其中平面，，，，它与在等高处的截面面积都相等，图中为矩形，且，，则几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，D为棱
上的点，且
，若四棱锥
的体积为4，则正三棱柱
中，
，
，
，且平面
⊥平面
.
在棱
上，且
与平面
所成角的余弦值为
（
），求
的长．
的四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，侧棱
底面ABCD，其中
，
，
，则线段BC的长度为______．有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成， 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，圆锥的顶点为DABC的中心， 底面为DA1B1C1的内切圆，则该工艺品的体积为___________.