题库 高中数学
题干
在长方体
中，
，
为底面矩形
两条对角线的交点，若异面直线
与
所成的角为
，则长方体的体积为（ ）
中，，为底面矩形两条对角线的交点，若异面直线与所成的角为，则长方体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的内接圆柱，当该圆柱的体积最大时，
（ ）
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
中，底面
是边长为
的等边三角形，点
在底面
恰为
的中点，
与平面
，则该三棱柱的体积为（ ）
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
