有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，圆锥的顶点为DABC的中心，底面为DA1B1C1的内切圆，则该工艺品_刷题宝

题干

有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都是2，圆锥的顶点为DABC的中心，底面为DA₁B₁C₁的内切圆，则该工艺品的体积为___________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-03-27 07:54:44

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同类题1

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )

同类题2

在一个圆锥内作一个内接等边圆柱（一个底面在圆锥的底面上，且轴截面是正方形的圆柱），再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱，这样无限的做下去.

（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的

，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.

同类题3

如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱

,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱

的交点记为E,F.
(1)求三棱柱

的体积；
(2)求三棱柱中异面直线

所成角的大小.

同类题4

古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何？”题目的意思是：有一粮仓的三视图如图所示(单位：尺)，问能储存多少粟米．已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有(取整数)（）

同类题5

如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题．

（1）求MN与PQ所成角的大小；
（2）求三棱锥

的体积与正方体的体积之比．

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