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高中数学
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九章算术
是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如:“堑堵”指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;“阳马”指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥
如图,在“堑堵”
中,
,若“阳马”
的体积为
,则“堑堵”
的体积为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-06 07:07:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为()
A.1:2:3
B.2:3:4
C.3:2:4
D.3:1:2
同类题2
已知某几何体的三视图(单位:
)如图所示,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
同类题3
若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是
__
cm
3
.
同类题4
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的
倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5+
)π,则旋转体的体积为___.
同类题5
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成,(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形
,其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.(注:
,其中
为球半径,
为圆柱底面积,
为圆柱的高)
(1)求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式;
(2)如何设计
与
的长度,使得
最大?
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