17世纪日本数学家们对于数学关于体积方法的问题还不了解,他们将体积公式“V=kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”,创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”,其中,D为直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V=kD3,其中,在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长.假设运用此“会玉术”,求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k1,k2,k3,那么,k1∶k2∶k3=(  )

A.∶1B.∶2C.1∶3∶D.1∶
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
   在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,EFG分别是棱BCCDCC1的中点.设三棱锥CEFG的体积为V1,四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为V2,则=(  )
A.
B.
C.
D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
轴截面为正方形的圆柱的侧面积为,则此圆柱的体积为__________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,的中点.

(Ⅰ)问:上是否存在点使得平面?请说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若平面,假设这个圆柱是一个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险,求小鱼被捕的概率.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球的体积为,圆柱内除了球之外的几何体体积记为,则的值为______ .
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在棱长为4的密封正方体容器内有一个半径为1的小球,晃动此正方体,则小球可以经过的空间的体积为__________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中,若,当“阳马”即四棱锥体积最大时,“堑堵”即三棱柱的体积为(  )
A.B.C.1D.2
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,三棱柱内接于一个圆柱,且底面是正三角形,如果圆柱的体积是,底面直径与母线长相等.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求三棱柱的体积.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若三棱柱的体积为,过中点截去一个小的三棱柱,则剩下的几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99