一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球的体积为，圆柱内除了球之外的几何体体积记为，则的值为______ ．_刷题宝

题干

一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球

，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球

的体积为

，圆柱内除了球之外的几何体体积记为

，则

的值为______ ．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-01-23 07:16:57

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同类题1

一个水平横放的圆柱形水桶，桶内的水漫过底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为__________

同类题2

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．

（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．

同类题3

已知圆柱的侧面展开图是一个边长为

的正方形，则这个圆柱的体积是（）

同类题4

现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为9的圆锥和底面半径为

，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.

同类题5

在如图所示的组合体中，三棱柱

是圆柱的轴截面，

是圆柱底面圆周上不与

重合的一个点．

（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点

的中点时，求异面直线

的所成角的大小；
（2）当点

的中点时，求四棱锥

与圆柱的体积比．

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