刷题首页
题库
高中数学
题干
在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
、
G
分别是棱
BC
、
CD
、
CC
1
的中点.设三棱锥
C
-
EFG
的体积为
V
1
,四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为
V
2
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-18 04:02:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知圆柱的底面半径为2,高为3,垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形
(如图).若底面圆的弦
所对的圆心角为
,则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为______.
同类题3
我国南北朝时期数学家祖瞘,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同, 则积不容异”,其中“幂”是截面积,“势” 是几何体的高,该原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图,在空间直角坐标系中的
平面内,若函数
的图象与轴
围城一个封闭的区域
,将区域
沿
轴的正方向平移
个单位长度,得到几何体(图一),现有一个与之等高的圆柱(图二),其底面积与区域
的面积相等,则此圆柱的体积为
_______
.
图一 图二
同类题4
我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,于
世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”是几何体的高,“幂”是截面面积.意思是:若两等高几何体在同高处的截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体
(如图10—1所示),它是由抛物线
(
),直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周形成的几何体,利用祖暅原理,旋转体D参照体的三视图如图10—2所示,则旋转体的
的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
甲、乙两个几何体的三视图如图所示(单位相同),记甲、乙两个几何体的体积分别为
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
锥体体积的有关计算