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高中数学
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我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
的体积为( )
A.
B.
C.1
D.2
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-27 05:22:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有一个体积为2的长方体,它的长、宽、高依次为
a
,
b
,1,现将它的长增加1,宽增加2,且体积不变,则所得长方体高的最大值为________;
同类题2
一个长方体的三个面的面积分别是
,
,
,则这个长方体的体积为______.
同类题3
我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系
的坐标平面
内,若函数
的图象与
轴围成一个封闭区域
,将区域
沿
轴的正方向上移4个单位,得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域
面积相等,则此圆柱的体积为( )
A.
B.
C.2
D.
同类题4
一个高为2的圆柱,底面周长为2π,该圆柱的体积为________.
同类题5
如图,四棱柱
的底面
为菱形,且
.
(I)证明:四边形
为矩形;
(II)若
,
平面
,求四棱柱
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
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