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如图所示，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知
是
绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
、
①动点
在平面ABC上的射影在AF上；
②恒有平面
平面BCED；
③三棱锥
的体积有最大值；
④直线
与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________.
是绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：、①动点
在平面ABC上的射影在AF上；②恒有平面
平面BCED；③三棱锥
的体积有最大值；④直线
与BD不可能垂直.其中正确的命题的序号是________.
已知正三棱台(上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)的上、下底面边长分别是2 cm与4 cm，侧棱长是
cm，试求该几何体体积．
cm，试求该几何体体积．
，
，
，
，点
在
上，且
.
为棱
的中点，证明：
平面
.
中，求棱锥
的体积与长方体的体积之比.
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求该圆柱的体积.
中，
，那么三棱锥
，
，
的体积之比为多少？如图①，在直角梯形
中，
，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面
垂直，如图②.
（1）求证：
平面；
（2）点F在棱
上，且满足
平面
，求几何体
的体积.
中，，，，，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图②.（1）求证：
平面；（2）点F在棱
上，且满足平面，求几何体的体积.
的体积为1，则四棱锥
的体积是（ ）
如图所示的几何体是一棱长为4
的正方体，若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2、深为1的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的体积是多少.（
取3.14）.
的正方体，若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2、深为1的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的体积是多少.（取3.14）.