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．如图1，直角梯形ABCD中，
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A| A． （Ⅰ）求证：BC//平面DAE； （Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积； （Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值. |
中，
，
为线段
上的一点且满足
，将
沿着
折起，使平面
平面
.
；
，求三棱锥
的体积.如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点
.
（1）求证
;
（2）求三棱锥
的体积.
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点.（1）求证
;（2）求三棱锥
的体积.
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
；
的底面边长为
是侧棱
的中点. 
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小为
，求四棱锥
的体积.已知三棱锥
的底面
是直角三角形，
⊥
，
，
⊥平面，
是
的中点．若此三棱锥的体积为
，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
的底面是直角三角形，⊥，，⊥平面，是的中点．若此三棱锥的体积为，则异面直线与所成角的大小为（ ）| A．45° | B．90° | C．60° | D．30° |
如图，在四棱锥
中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）在棱SD上找一点E，使CE∥平面SAB，并证明．
中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，．（1）求四棱锥
的体积；（2）在棱SD上找一点E，使CE∥平面SAB，并证明．
如图，四边形
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）当
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由
（2）设
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
中，，分别在上，.现将四边形沿折起，使得平面平面.（1）当
时，是否在折叠后的上存在一点，使得平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由（2）设
，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值.已知空间几何体
中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为3的等腰三角形，
，平面
平面
，平面
平面
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为3的等腰三角形，，平面平面，平面平面分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.