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的棱长为
点
分别是棱
的中点
是一个梯形：
的表面积和体积
中，平面
经过
且与
平行，该正方体被平面分成两部分几何体，其体积比为（ ）
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D． |
现有一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
的边长为2，点
分别是棱
的中点，且
，随机在该三棱锥中任取一点
，则点已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸；③台体的体积
）（ ）
）（ ）| A．3寸 | B．4寸 | C．5寸 | D．6寸 |
如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边
作一个平行于棱
的平面
，记平面分三棱台两部分的体积为
（三棱柱
），
两部分，那么
______.
作一个平行于棱的平面，记平面分三棱台两部分的体积为（三棱柱），两部分，那么______.
是矩形，平面
平面
，
为
中点.
；
的体积.
