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如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点.
(1)求四棱锥O－ABCD的体积；
(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值.
(1)求四棱锥O－ABCD的体积；
(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值.
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．
（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝2，E是侧棱PA上的中点．
(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)求四棱锥PABCD的体积．
(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)求四棱锥PABCD的体积．
一块边长为10 cm的正方形铁块按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．
(2)若x＝6，求图2的正视图的面积．
(2)若x＝6，求图2的正视图的面积．
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，求该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）.
四棱锥S－ABCD的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，M，N，P分别为AB，SA，AD的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)求证：直线MC⊥平面BPN.
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)求证：直线MC⊥平面BPN.
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.
的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
