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，求其体积.如图，在梯形
中，
，
在
上，且
．沿
将
折起，使得
．
（1）证明：
；
（2）若在梯形中，
，折起后
，点
在平面
内的射影
为线段
的一个四等分点（靠近点
），求四棱锥
的体积．
中，，在上，且．沿将折起，使得．（1）证明：
；（2）若在梯形
中，，折起后，点在平面内的射影为线段的一个四等分点（靠近点），求四棱锥的体积．
中，
，
与平面
所成的角为30°，求该长方体的体积.在边长为4的正方形ABCD内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分)，折叠成底面边长为
的正四棱锥SEFGH(如图2)，则正四棱锥SEFGH的体积为________.
的正四棱锥SEFGH(如图2)，则正四棱锥SEFGH的体积为________.
中，E，F分别是AB，AC的中点，平面
把该三棱柱分成体积为
，
的两部分，则
等于（ ）
中，
，
，
，求四面体如图，正方体
的棱长为4，动点
，
在棱
上，且
，动点
在棱
上，则三棱锥
的体积（ ）
\
的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则三棱锥的体积（ ）\| A．与点，的位置有关 | B．与点的位置有关 |
| C．与点，，的位置都有关 | D．与点，，的位置均无关，是定值 |
，高为
，那么它的体积为_________
.如图①所示的等边三角形
的边长为
，
是
边上的高，
，
分别是
边的中点现将
沿折叠，使平面
平面
，如图②所示.
与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体
外接球的体积与四棱锥
的体积之比.
的边长为，是边上的高，，分别是边的中点现将沿折叠，使平面平面，如图②所示. ① ②
（1）试判断折叠后直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求四面体
外接球的体积与四棱锥的体积之比.在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体
，的棱长为1，E为线段
上的一点，在求三棱锥
的体积时，随着E点的变化，底面
的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.
（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥
的体积关键是求高，即求E点到平面
的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.
，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥
的体积？（2）求三棱锥
的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？（3）求出三棱锥
的体积.