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的体积为
，面
在一个半球的底面上，
、
、
、
四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为______.（1）如图，对于任一给定的四面体
，找出依次排列的四个相互平行的平面
，
，
，
，使得
，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，，，，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：，求该正四面体的体积．
，找出依次排列的四个相互平行的平面，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面
，，，，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：，求该正四面体的体积． 如图所示，
绕直角边
所在直线旋转一周形成一个圆锥，已知在空间直角坐标系
中，点
和点
均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为__________．
绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥，已知在空间直角坐标系中，点和点均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为__________．如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
.
（i）求三棱柱的体积
；
（ii）求二面角
的余弦值.
中，、分别是、的中点.（1）设棱
的中点为，证明：平面；（2）若
，，，且平面平面.（i）求三棱柱
的体积；（ii）求二面角
的余弦值.
是矩形，
为
上一点，
，将
和
同时绕
所在的直线
旋转一周，则所得旋转体的体积是_____．已知一个正方体的各顶点都在同一球面上，现用一个平面去截这个球和正方体，得到的截面图形恰好是一个圆及内接正三角形，若此正三角形的边长为
，则这个球的表面积为（ ）．
，则这个球的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，如图所示，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，已知
，且平面
平面
，则三棱锥