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中，
，
，
平面
，
与底面
，
．
，并求
的取值范围；
，求二面角
所成角的大小.
，侧面积为
，则此圆锥的体积为 
.
中的坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的外接球的体积为__________．如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面，
为
上的点，且
平面
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
的圆柱有一外接球O，当球O的体积取得最小值时，圆柱的表面积为_______.
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点.
平面
；
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
的四个顶点都在同一个球的球面上，
，
，
，若三棱锥
，则该球的表面积为（ ）
如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
、
分别为
和
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且、分别为和的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求四棱锥
的体积．
中，
，
，则以
、
、
、
为顶点的四面体的体积为___________.老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
，其中，，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为，侧面展开图恰为矩形的圆柱体；（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角的大小；（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.