题库 高中数学
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半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，如图所示，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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表面上有三个点
、
、
满足
，球心
的距离等于球
是球
的球面上两点，
，
为球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36，求球
的底直径与高都等于球
的直径，记圆柱
，球
，则
（ ）
的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，
，
，
，
，则球的表面积为______.
内有一个表面积为
的球，若
，则