题库 高中数学
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体（记为
）的粮仓，宽3丈（即
丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
①该粮仓的高是2丈；
②异面直线
与
所成角的正弦值为
；
③长方体的外接球的表面积为
平方丈．
）的粮仓，宽3丈（即丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是①该粮仓的高是2丈；
②异面直线
与所成角的正弦值为；③长方体
的外接球的表面积为平方丈．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
底面
，以
为直径的圆经过点
.
平面
；
，过直线
交
于点
，且
，求截面
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
），则这个四棱锥的外接球的表面积是 .
，
底面
，
，
，
是
的中点.
与面
边上是否存在一点
，使得
到平面
的距离为
？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
中，
，点
分别是棱
的中点，则三棱锥
的体积为__________